Guías de Geometría de 6°
GUIA N°1 GEOMETRÍA DE 6° (Enero 29 a Febrero1)
CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA
Cualquier objeto puede sintetizarse mediante sus elementos geométricos más simples: puntos, líneas, superficies, ángulos, etc. Es por lo tanto necesario que el estudiante de Geometría Descriptiva domine y exprese estos conceptos en forma correcta, razón por la cual se inicia la presente obra con este tema, en el cual se describen en forma simple los conceptos geométricos básicos de mayor uso en el estudio de la Geometría Descriptiva.
Además, pensando en la ejercitación práctica del estudiante en la resolución de problemas de Geometría Descriptiva, se incluyen en este punto las nociones básicas de trazado y manejo de escuadras y compás, finalizando con una breve descripción del concepto de escala.
Se supone que todo el contenido antes descrito es del conocimiento previo del estudiante de Geometría Descriptiva, razón por la cual se presenta este capítulo en forma concisa y con carácter principalmente informativo.
Punto
Es la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo tanto carece de forma y dimensiones.
Algunas formas de representar un punto
Línea
Es una sucesión infinita de puntos.
Las líneas se clasifican básicamente en:
Tipos de línea
Recta
Línea de dirección constante. Una recta puede ser definida por dos puntos a los que une recorriendo su menor distancia.
Partes de una Recta:
- semirrecta: cada una de las dos partes en que divide a una recta uno cualquiera de sus puntos,
- segmento: porción de una recta comprendida entre dos de sus puntos.
Partes de una recta
Posición Relativa entre dos Rectas
Según la posición relativa en que se encuentren dos rectas, se definen como:
- rectas que se cortan: si tienen un punto en común. En este caso están contenidas en un plano,
- rectas paralelas: si mantienen indefinidamente la distancia entre ellas. En este caso están contenidas en un plano,
- rectas que se cruzan: si no se cortan ni son paralelas. En este caso no están contenidas en un plano
Posición relativa entre dos rectas
Poligonal
Línea formada por segmento recto consecutivo no alineados. Se clasifican en:
- poligonal abierta: si el primer y último segmentos no están unidos,
- poligonal cerrada: si cada segmento está unido a otros dos.
Poligonal
Curva: Línea del plano o del espacio que no tiene segmentos rectos.
ACTIVIDAD
1. Realizar el taller Jugando con Palillos 1 en hojas de block y entregar.
2. Copiar en tu cuaderno los conceptos de: Punto, Línea, Tipos de línea, Posición Relativa entre dos Rectas, Poligonal, Curva.
3. Consultar la Biografía de Thales de Mileto y Euclides (copiarlas en tu cuaderno)
4. ¿Qué estudia la Geometría?
NOTA IMPORTANTE: Imprimir la Guía N°2 y Llevarla para la próxima clase.
Próxima Clase reviso el cuaderno con la guía N°1 Copiada.
“Quien no vive para servir no sirve para vivir”
GUIA N° 2 GEOMETRÍA DE 6° (Febrero 4 al 8)
Ángulo
Porción de un plano comprendida entre dos semirrectas de origen común.
Clasificación de los Ángulos, según su Medida Ángular
Según su medida ángular en grados sexagesimales (un grado sexagesimal es la 90a. parte del ángulo recto), un ángulo se define como:
Ángulos Consecutivos
Son dos ángulos ubicados uno a continuación del otro. Se denominan:
- ángulos complementarios: si suman 900,
- ángulos suplementarios: si suman 1800.
Ángulos consecutivos
Ángulos Opuestos y Ángulos Adyacentes
Dos rectas que se cortan definen cuatro ángulos, los cuales, tomados en pares se definen como:
- ángulos opuestos: si no poseen ninguna semirrecta común. En este caso sus medidas angulares son iguales,
- ángulos adyacentes: si poseen una semirrecta común. En este caso son ángulos suplementarios.
ángulos opuestos y ángulos adyacentes
Ángulos Alternos y Ángulos Correspondientes
Si dos rectas paralelas son cortadas por una tercera recta, se forman ocho ángulos, los cuales, considerados en pares de igual medida ángular, se denominan:
- ángulos alternos, clasificados a su vez en:
- ángulos alternos internos,
- ángulos alternos externos,
- ángulos correspondientes.
NOTA IMPORTANTE
1. Imprimir y Copiar la guía N°2 en tu cuaderno.
2. Llevar transportador y regla para medir ángulos.
GUIA N° 3 POLÍGONO (Marzo 18 al 22)
GUIA 3 GEOMETRÍA DE 6° (Copiar en tu cuaderno y estudiar)
Polígono
Figura geométrica plana, limitada por una poligonal cerrada que no se corta a si misma.
Clasificación de los Polígonos
Los polígonos se clasifican básicamente en:
Polígono Regular
Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia. Se clasifican en:
- triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados,
- cuadrado: polígono regular de 4 lados,
- pentágono regular: polígono regular de 5,
- hexágono regular: polígono regular de 6 lados,
- heptágono regular: polígono regular de 7 lados,
- octágono regular: polígono regular de 8 lados,... y así sucesivamente.
Polígono regular
Polígono Irregular
Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:
- triángulo: polígono de 3 lados,
- cuadrilátero: polígono de 4 lados,
- pentágono: polígono de 5 lados,
- hexágono: polígono de 6 lados,
- heptágono: polígono de 7 lados,
- octágono: polígono de 8 lados,... y así sucesivamente.
Polígono irregular
Triángulo
Polígono de tres lados. De acuerdo a la magnitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:
- triángulo isósceles: 2 ángulos iguales,
- triángulo escaleno: 3 ángulos diferentes,
- triángulo rectángulo: 1 ángulo recto,
- triángulo obtusángulo: 1 ángulo obtuso,
- triángulo acutángulo: 3 ángulos agudos.
Triángulo: polígono de 3 lados
Cuadrilátero
Polígono de 4 lados. Se clasifican en:
- paralelogramo: cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos, se denominan a su vez:
- rectángulo: paralelogramo en el cual los cuatro ángulos son rectos, pero los lados adyacentes no son de igual longitud,
- rombo: paralelogramo que no tiene ángulos rectos, pero sus lados son de igual longitud,
- romboide: paralelogramo que no tiene ángulos rectos y sus lados adyacentes no son de igual longitud,
- trapecio: cuadrilátero que tiene solo dos lados paralelos, se definen a su vez como:
- trapecio rectángulo: trapecio que tiene dos ángulos rectos,
- trapecio isósceles: trapecio en el que sus lados no paralelos son de igual longitud,
- trapezoide: cuadrilátero que no tiene lados paralelos.
Cuadrilátero: polígono de 4 lados
GUIA 4 ABRIL 22
Lineas y puntos notables de un triangulo
1. la mediana: es el segmento de la recta que va desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto de un triangulo. el punto de intersección de las medianas se llama Baricentro. El baricentro esta a un tercio del lado y a dos tercios del vértice medido sobre la mediana, es el centro de gravedad del triángulo.
2. Bisectriz interior: Es el segmento de la recta que biseca el ángulo interior de un triangulo y llega hasta el lado opuesto. El punto de intersección de las bisectrices se llama Incentro, que es el centro de la circunferencia inscrita.
3. Mediatriz: Es la recta perpendicular en el punto medio de cada lado del triangulo. El punto de intersección de las mediatrices se llama circuncentro, que es el centro de la circunferencia circunscrita.
4. Altura: Es el segmento perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto, o la prolongación del mismo. El punto de intersección de las alturas se llaman ortocentro.
Actividad
1. Dibuja un triángulo y traza en el las mediatrices y ubica el circuncentro.
2. Dibuja un triángulo y traza en el las medianas y ubica el baricentro.
3. Dibuja un triángulo y traza en el las bisectrices y ubica el incentro
4. Dibuja un triángulo y traza en el las alturas y ubica el ortocentro.Actividad
